学习是一个坚持不懈的过程，走走停停便难有收获。譬如烧开水，在烧到80度是停下来，等水冷了又烧，没烧开又停，这样周而复始，又费精力又费电，非常难喝到水。学习也是一样，学任何一门功课，都不可以只有三分钟热度，而要一鼓作气，每天坚持，久而久之，不论是状元还是伊人，都会向你招手。智学网高中一年级频道为正在好好学习的你整理了《高中一年级必学一数学常识重点总结》，期望对你有帮助！
函数的性质
1.函数的单调性
增函数
设函数y=f的概念域为I，假如对于概念域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1
假如对于区间D上的任意两个自变量的值x1，x2，当x1f，那样就说f在这个区间上是减函数.区间D称为y=f的单调减区间.
注意：函数的单调性是函数的局部性质;
图象的特征
假如函数y=f在某个区间是增函数或减函数，那样说函数y=f在这一区间上具备单调性，在单调区间上增函数的图象从左到右是上升的，减函数的图象从左到右是降低的.
.函数单调区间与单调性的断定办法
概念法：
任取x1，x2∈D，且x1
作差f-f;或者做商
变形;
定号-f的正负);
下结论在给定的区间D上的单调性).
图象法
复合函数的单调性
复合函数f[g]的单调性与构成它的函数u=g，y=f的单调性密切有关，其规律：“同增异减”
注意：函数的单调区间只能是其概念域的子区间,不可以把单调性相同的区间和在一块写成其并集.
8.函数的奇偶性
偶函数：一般地，对于函数f的概念域内的任意一个x，都有f=f，那样f就叫做偶函数.
奇函数：一般地，对于函数f的概念域内的任意一个x，都有f=—f，那样f就叫做奇函数.
具备奇偶性的函数的图象的特点：偶函数的图象关于y轴对称;奇函数的图象关于原点对称.
9.借助概念判断函数奇偶性的步骤：
1第一确定函数的概念域，并判断其是不是关于原点对称;
2确定f与f的关系;
3作出相应结论：若f=f或f-f=0，则f是偶函数;若f=-f或f+f=0，则f是奇函数.
注意：函数概念域关于原点对称是函数具备奇偶性的必要条件.第一看函数的概念域是不是关于原点对称，若不对称则函数是非奇非偶函数.若对称，再依据概念断定;由f±f=0或f/f=±1来断定;借助定理，或借用函数的图象断定.
10、函数的分析表达式
函数的分析式是函数的一种表示办法，需要两个变量之间的函数关系时，一是需要出它们之间的对应法则，二是需要出函数的概念域.
求函数的分析式的主要办法有：1.凑配法2.待定系数法3.换元法4.消参法
11.函数大值
1借助二次函数的性质求函数的大值
2借助图象求函数的大值
3借助函数单调性的判断函数的大值：
假如函数y=f在区间[a，b]上单调递增，在区间[b，c]上单调递减则函数y=f在x=b处有大值f;
假如函数y=f在区间[a，b]上单调递减，在区间[b，c]上单调递增则函数y=f在x=b处有小值f;
1、指数函数
指数与指数幂的运算
1.根式的定义：一般地，假如，那样叫做的次方根，其中>1，且∈*.
负数没偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。
当是奇数时，，当是偶数时，
2.分数指数幂
正数的分数指数幂的意义，规定：
0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没意义
3.实数指数幂的运算性质
;
;
.
指数函数及其性质
1、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x是自变量，函数的概念域为R.
注意：指数函数的底数的取值范围，底数不可以是负数、零和1.
2、指数函数的图象和性质
a>10
概念域R概念域R
值域y>0值域y>0
在R上单调递增在R上单调递减
非奇非偶函数非奇非偶函数
函数图象都过定点函数图象都过定点
注意：借助函数的单调性，结合图象还可以看出：
在[a，b]上，值域是或;
若，则;取遍所有正数当且仅当;
对于指数函数，总有;
1、集合有关定义
1、集合的意思：某些指定的对象集在一块就成为一个集合,其中每个对象叫元素.
2、集合的中元素的三个特质：
1.元素的确定性;2.元素的互异性;3.元素的无序性
说明：对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.
任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不一样的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.
集合中的元素是平等的,没先后顺序,因此断定两个集合是不是一样,只需要比较它们的元素是不是一样,不需考查排列顺序是不是一样.
集合元素的三个特质使集合本身具备了确定性和整体性.
3、集合的表示：
{…}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}
1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}
2.集合的表示办法：列举法与描述法.
注意啊：常用数集及其记法：
非负整数集记作：N
正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R
关于“是”的定义
集合的元素一般用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a是集合A记作a∈A,相反,a不是集合A记作a?A
列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.
描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的办法.用确定的条件表示某些对象是不是是这个集合的办法.
①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}
②数学式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}
4、集合的分类：
1.有限集含有有限个元素的集合
2.无限集含有无限个元素的集合
3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝
